張草｜300年前的音樂革命

用頻率來表示音高，純律跟平均律會有微小的不同，純律中每個音的間距比例是不平均的有理數，而平均律理論上將八度音之間平分為12等分，由12個“半音”（semitones）組成，設計成鋼琴上八度音之間的黑鍵和白鍵加起來就12個，會出現無理數比例。

當合唱唱到最後時，這些微小的音高間距差異，就會累積成較大的間距。

鋼琴在巴哈的時代發明時，音色令當時的音樂家趨之若鶩，巴哈甚至為平均律的12個音特別編寫大調和小調共24首曲目（《平均律鋼琴曲集》Well-temperad clavier）。鋼琴擁有可以涵蓋交響樂團所有音高的88個鍵，又有聲音強弱變化（之前的大鍵琴沒有強弱音，而鋼琴原本叫pianoforte的意思，就是有piano弱音和forte強音），相較於純律，平均律可以彈出更多協和的音律組合。

其實平均律也有多種理論，巴哈所推崇的是一種不十分平均的平均律well-temperament，跟今日的“十二平均律”其實是不太一樣的。

有些從小訓練音樂的人會產生“絕對音準”，任何聲音過耳都聽成某個音，比如雨滴聲是G#。但優點也可以是缺點，今日使用440Hz為A調音，是1955年訂立的國際標準（原本是制琴業的非正式標準），而以前奧地利普遍使用435Hz，所以絕對音準的莫札特肯定會奇怪現代人怎麼全都走音了？

本書爬梳平均律誕生的背景，幾百年來跟科學、數學、政治、宗教互相糾纏。例如古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras）主張用3：2的完美比例可製造出12個音符、用“五度音鏈”完美調音，卻發現存在不完美的“音差”，表現不出三度音程和六度音的甜美音色。甚至聖歌合唱該怎麼和聲都有限制，因為牽涉到教派之間的神學之爭。

所以今天我們熟悉的音調，是冗長演變出來的結晶，絕不是自古有之哦。

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