谢上才.物理好帮手

3.研究简谐运动中能量守恒的“相空间图”（Phase-space diagrams）也顺便了解大自然中生态平衡的重要性。

4.研究气体热力学规律的各种类型“pV 图”方便同学们做计算！

5.研究电路运行的完整“电势走位图”（Kirchhoff plots），可以解答电路中的任何问题！

6.详细解释各光谱系特征的氢原子及布朗克量子论的“能阶图”（Energy Levels diagram）。

7.研究相对论能量-动量方程的“相对论三角形”方便解答狭义相对论的种种问题。

8.可以用来简化分析复杂的实验数据之“半对数图”及“全对数图”（Semilogarithmic and Full logarithmic diagrams）。

如果同学能完全掌握以上的各图形的内涵及核心知识，一定会在学习物理的道路上达到事半功倍的效能！

其二：新的数学工具

过去同学们在物理解题的过程中，一定用过很多普通的几何、代数、微积分或三角等数学工具，但是在这本书中，我们尝试借用一些矢量微积分（Vector Calculus）来处理3D的问题。同学们可以学习Curl（旋度）、Div（散度）、Grad（梯度）、Laplacian（拉普拉斯算子）等算子（Operators）来解如麦克斯韦方程组的偏微方程式（PDEs）！这样会开启同学们认识物理世界的新篇章，并会更客观，更深刻也更全面地欣赏物理知识中的奥秘所在！

其三，相对于同学们手中三册教科书，这本“好帮手”的内容稍有扩展，我们精心挑选了国内外大学先修班考试（STPM & A Level），“成大数理比赛”及“国际奥林匹克竞赛 IPhO & APhO”的一些题目，包括最前沿及最能激发同学们兴趣的天文宇宙学，如霍金的黑洞猜想等素材。有利于开拓读者的思路和境界，希望同学门能常读常新，并且举一反三，积极启动大家天上人间来回的高阶思维，从而倡导更多有利民生的跨界创新发明！

其四，这本书也有许多“解题指导”的例题帮助读者提高分析，思考问题及计算能力，随后更能导出匠心独运（intuitive）之结论（paraphrasing the answers）。 在这里我们也特别强调物理学家独有的“数感”（Number sense），对于验算结果的正确与否，我们物理人是有特别敏锐的“数感”直觉！

整体而言，这本书的编辑重点是精心整理出浩瀚物理知识海洋中的系统性、知识性、趣味性、启发性、有效性及实用性的课题！（An exciting and inspiring learning experience） 。

在疫情下，笔者曾经多次通过网课形式，受邀为宽柔中学的物理进阶班试行教导，课后校长、老师及同学们的反馈都很正面。同时我们也用这本书的教材为我国参加奥林匹克物理竞赛队伍进行密集培训，成效良好！希望其他独中的同学也能从这本书中收获宝贵的知识。

同时我们也想借此良机，抛砖引玉，激发其他学科的精英们也能发挥各自所长，为独中莘莘学子们提供各种各样的“好帮手”！是为盼。

（作者是隆中华独中前校长）