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数学题

10月前
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(北京29日综合电) 近日,由第49届、第50届国际数学奥林匹克满分金牌得主,北京大学数学科学学院研究员韦东奕出的一道数学题,获得了数学爱好者的广泛关注,来自国内外高校、中学近百位读者提交了解答。没想到,就连AI人工智能GPT-4都解不开的题目,最后竟被一名初中二年级学生成功破解,引发外界热议。 《南方都市报》报道,该道题目主要考察幂级数和取对数的技巧,通过对不等式取对数,再用对数函数的Taylor级数,可以写成完全平方式求和的形式,注意这个不等式不能直接由n=2的情形推出。 据韦东奕介绍,本题的解答线索只有一个,因此他在近百份答案中挑选出3份解答相似度高、均可以作为标准答案来使用的“较好的解答举例”。 报道指,来自深圳中学初二年级的王羿骁的解答成功入选,并得到了韦东奕的高度认可,他说“特别是其中有一位初中二年级的同学,给出了简洁、完备的答案,令人欣喜!” 据悉,由韦东奕选出的2份优秀解答中,有2份分别来自国内某大学和海外某大学,王羿骁的解答为唯一一份来自中学学生所作答的。 王羿骁说:“我有些不敢相信韦东奕老师能选中我的答案。感谢‘韦神’的肯定与鼓励;感谢学校对学生独立思考能力的培养,给予我们良好的学习环境;感谢所有老师的帮助。未来的路仍很漫长,我还有很多不足,我会继续努力,勇攀高峰!” 据王羿骁介绍,上周深中竞赛教练阮中楠老师转发了北京大学一道不等式题目的推文,并鼓励他们积极投稿。平时对竞赛问题尤其是代数部分兴趣浓厚的王羿骁,最初看到是“韦神”出题时,原本以为问题会超困难,一定是毫无头绪,但在简单的恒等变换后形成了较为显然的结论。于是中午回家时,他便将过程详细写了出来。 阮中楠老师评价称,王羿骁观察到对题目的连乘式取对数后用Taylor级数展开,可以消去级数的偶次项,并通过交换求和顺序将奇次项配成完全平方和,从而证明其非负,最后对于等号成立条件的讨论简洁而严谨,展现了他敏锐的代数直观和熟练的代数技巧。
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〈同年:一道儿歌程度的数学题〉 我出世的时候你42岁 如今我42岁了 而你已离世20年 这些数字使我记得 我的数学能力一直都在 一首儿歌的程度 我为你哭过几次?这种事不提也罢 不过在丧礼当时,是一次也没有的 你用了许多沉默来教我忍耐 而你每一次失去耐心,都让我学会沉默 你的称赞一直是动力 你的批评也已是匕首 以不经意的温柔为鞘 抱怨和抱歉就像黑啤和白啤 泡沫有恒久新鲜的发酵滋味 我不喜欢呕吐,也不嗜醉 只是那第一口,总是振奋如鼓 使我一直相信:你是想活下去的 却又,可能,为了一些什么 放弃医疗的机会 放弃,放弃,放弃,这好像就是你生存的方式 很无奈地,它也好像印记,成了我生存的方式 只是我毕竟有你作为镜子 即使碰碎,也能像泡沫,漂入酿诗的夜空 我所遗憾的是没能和你做一回朋友 不为什么地,碰一碰杯,吹一吹水 说真的说真的我也不是没有想过入世 只是我入世的方式已经随着你的离世 越来越像梦了—— 总是喜滋滋地作诗,一辈子都在安慰余生 泡沫般洗涤我所进不去的尘世 匕首般,设法为人间划开几道呼吸的破口 我是堕落了!如落地水果闻到自己发酵冒泡的气味 用了半辈子写了半首还不知道结局的情诗 仿佛想让没用的自己留下有美有善的遗嘱 成为谢罪的音符—— 我知道我知道,你又在骂我了 因为除了这一点点安全的距离 我们已经来不及学会其他保护 不知不觉就已经和当年的你同年 可是单身的我又怎么能当一个称职的父亲 给父亲一个更少缺憾的过去? 换个数字想:从你离世那年算起我至今也才20岁 如果政府还是没有改变,再过一年我就有投票权了* 你知道你知道,为了我们的许多错误 为了未完成的诗歌,我还是会投你一票的…… 父亲啊,看来一个成年男子的童年 就在于每年都可以和他的父亲同年 一直到他比父亲更年长的那一年,他才能算是 重新出世了? *马来西亚于2019年修宪,把国会选举投票合格年龄调降至18岁。2020年发生“喜来登政变”,内阁政府遭遇夺权改组,故有“如果政府还是没有改变”云云。这首诗写于2020年2月22日,曾投稿花踪文学奖并落选。时隔数年,倒也更添刻舟求剑、人何以堪的时间意味。 〈阴道的滋味〉 阴道里有一片海 然而又是鲑鱼 想要死在之处 我想离家的时候 从阴道钻了出来 向往另一个阴道 我想回家的时候 发现自己找不到 我的阴道在哪里 阴道里有一股泉 然而又是水手 所回不去之处 阴道的滋味像海水又像山水 它所放弃的血是沉默的历史无眼的泪 它每一次被提起都涉及尊严 它最基本的自由就在于空洞 没有人能够占领阴道 就连女人也只能发现它 任由它显现 更何况是男人 总是在拼凑中 充当暂时的答案 更何况是诗歌 连肉身都没有 像叩门的阴魂 然而这些都不妨碍我们喜爱阴道 有了阴道就有抵达的可能和滋味 阴道的滋味像海又像山…… 它的血是鲑鱼和水手 所必渡必读的 山海经
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